奧迪油箱蓋故障的維修方法如下：

首先，檢查油箱蓋鎖機構。若內部有機械故障或被異物堵塞，可輕輕敲擊油箱蓋周圍以震動異物，或用專用潤滑劑噴入鎖孔幫助解鎖。

其次，查看電子開啟系統。新款奧迪車型的油箱蓋開啟可能依賴電子控制系統，若電子系統故障，可嘗試重啟車輛電子系統或檢查相關保險絲。

再者，留意油箱蓋周圍環境。若被冰雪覆蓋或因溫度過低凍結，可用熱水或除冰劑融化冰雪，或待溫度升高再嘗試。

然后，使用緊急開啟方法。若常規方法不行，查閱車輛使用手冊尋找緊急開啟油箱蓋的辦法。

還有，對于油箱蓋卡死或銹蝕生銹的情況，可用小木片插入縫隙撬開，同時拉動拉鏈控制開關。若油箱蓋彈簧沒彈性，可在油箱突起橡膠墊處加裝小彈簧。油箱蓋咬合處老化，可加注潤滑脂潤滑。油箱蓋拉線掉落，需更換新的油箱蓋。油箱蓋控制系統電路有問題，要更換控制系統電機。油箱蓋移位，找維修站重新裝正位置。拉線過長的話，松開油門拉線的鎖緊螺母進行調節。

若以上方法都無效，及時聯系奧迪授權維修中心或專業汽車維修服務，讓專業技師用專業工具和技術解決，確保不對車輛造成損害。