汽車登記證書丟失辦理不可以代辦。

根據相關規定，補領登記證書需機動車所有人本人攜帶身份證明向登記地車管所申請。車輛管理所會審查提交的證明、憑證，自受理之日起一日內補發。補領、換領機動車登記證書時，原機動車登記證書作廢，不得繼續使用。

機動車所有人為個人的，需本人辦理該業務。但機動車所有人因死亡、出境、重病、傷殘或者不可抗力等原因不能到場的，可以憑《公證書》等相關證明并提供代理人身份證明原件，委托代理人辦理補領登記證書業務。

預約流程方面，以深圳為例，關注“深圳車管所”微信公眾號或登錄深圳交警網上車管所，登錄星級用戶，點擊“更多業務”，進入機動車業務欄選擇“機動車登記證書”，點擊“補換領機動車登記證書”，選擇“補領”項，填寫相關信息進行預約。

對于個人名下車輛，補領登記證書需車主本人攜帶身份證原件辦理，不可以委托代辦；換領登記證書可委托他人代辦，需攜帶車主本人身份證原件、經辦人身份證原件、舊登記證書、授權委托書到車管所辦理。

單位用戶車輛需提供經辦人本人身份證原件、統一社會信用代碼證（公司營業執照副本）原件、授權委托書（加蓋單位公章）。

在機動車抵押登記期間，申請補領、換領機動車登記證書的，應當由機動車所有人和抵押權人共同申請。