私自加尾翼不備案后果很嚴重。

按照相關法律規定，任何單位或個人不得擅自改變機動車已登記的結構、構造或特征，汽車加裝尾翼改變了車輛外觀，必須提前到車管所備案登記。

如果私自加裝尾翼不備案，公安交管部門有權依法扣留車輛、收繳非法裝置、責令恢復原狀，同時還會依法處以罰款。比如桂 A 小轎車因加裝尾翼未備案，被處 200 元罰款，并責令限期內將車輛恢復原狀。在北京房山區，一輛小客車因加裝尾翼未備案，駕駛員被處以 700 元的處罰。

改裝完成后，行駛證需要重新照相和換證，確保行駛證上的照片與改裝后的車輛外觀一致，以便通過年檢和其他常規檢查。

加裝的尾翼安裝好后不應超過車輛的整車尺寸。汽車尾翼主要作用是提供足夠的下壓力，減少車輛尾部的升力，使汽車能緊貼道路行駛，確保車輛在行駛過程中保持足夠的穩定性。

另外，根據相關法律，機動車車主如果想改變車身顏色、更換發動機、更換車身或車架，允許車主不必再事先向車輛管理所申請，可以先更換，然后在 10 日內到車管所進行申請變更登記手續的辦理。而跟動力系統有關的一切改裝通常都是不允許的，比如不允許加裝渦輪、換“芯”車型、刷 ECU、加裝燈泡和透鏡、換車標、改裝“排氣”等。但更改車身顏色、更換同類型發動機、車身貼紙、輪轂改變花紋和顏色、加裝車頂架等在符合規定的情況下是允許的。

總之，為了避免不必要的麻煩，汽車改裝一定要合法合規，按要求備案。